Prédiction de la durée de carrière des joueurs NBA

Présenté par Djamal TOE, Ousseynou SIMAL, Denis THAYANANTHARAJAH, Karima JABRI

Ecole Nationale de la Statistique et de l’Analyse de l’Information

2025-07-03

Sommaire

• Introduction
• Programmation orientée objet
• Quelques réponses aux questions : Classe Reponse
• Apprentissage automatique
• Lancement du projet et utilisation de l’application
• Conclusion

Introduction

La National Basketball Association ?

• Ligue professionnelle de basketball la plus compétitive au monde

• 30 équipes (Est et Ouest), 82 matchs de saison régulière

• Données riches et variées sur l’ensemble de la ligue :

  • suivi très détaillé des performances

  • des archives complètes depuis plus de 75 ans

Problématique : Prédire la durée de carrière des joueurs nouvellement draftés

Objectifs

• Objectif 1 : identifier des questions décrivant le jeu de données

  • Analyse exploratoire des données afin de répondre à 10 interrogations

  • Questions explorant différentes dimensions du basketball (équipes, les joueurs, les matchs, les play-offs ou encore la draft)

• Objectif 2 : prédire la durée de carrière des joueurs NBA

  • Spécification et ajustement d’un modèle d’apprentissage automatique

• Objectif 3 : développer et déployer une application

  • Création d’ interfaces interactives pour afficher les réponses aux questions et d’autres informations sur la NBA

Présentation du jeu de données (Source Kaggle)

Travail de préparation des données :

• Intégration manuelle des vainqueurs NBA manquants;
• harmonisation des noms de franchises :

Philadelphia Warriors  ⇒  San Francisco Warriors  ⇒  Golden State Warriors

Programmation orientée objet

Pourquoi avons-nous utilisé des classes ?

Présentation de la classe Reponse

class Reponse:
    def __init__(self, data: dict[pd.DataFrame]):
        # Réalisons les tests nécessaire sur l'objet data

        if (
            not isinstance(data, dict)
        ):
            raise TypeError("L'argument data doit être un dictionnaire.")

        if (
            any(not isinstance(data[key], pd.DataFrame) for key in data.keys())
        ):
            raise TypeError("Toutes les valeurs des clés doivents être des "
                            "pandas.DataFrame.")

        # Testons qu'on a bien la clé common_player_info dans le dictionnaire
        if ("draft_history" not in data.keys()):
            raise KeyError("La clé 'draft_history' ne fait pas parti du dictionnaire")
        if ("common_player_info" not in data.keys()):
            raise KeyError("La clé 'common_player_info' ne fait pas parti du "
                           "dictionnaire")
        if ("game" not in data.keys()):
            raise KeyError("La clé 'game' ne fait pas parti du dictionnaire")

        self.data = copy.deepcopy(data)

• Entrée :

  • Dictionnaire de tables

• Vérification des entrées :

  • Le type des entrées est vérifié

• Présence des tables d’intérêt dans le dictionnaire

  • Exceptions levées : TypError, KeyError

Les méthodes de la classe Reponse

 ⇐  Les méthodes indexées :

• (1) retourne une table contenant le nombre de victoires ou de défaites pour chaque équipe entre les saisons données.

• (2) retourne une table listant les équipes ayant remporté au moins le nombre de titres requis.

• (3) retourne un dictionnaire contenant deux tables, un pour chaque conférence (Est et Ouest).

La méthode equip_victoires_defaites_saison et ses usages

def equip_victoires_defaites_saison(self, annee_debut: int, annee_fin: int,
                                        season_type: str = 'Regular Season',
                                        defaite: bool = False) -> pd.DataFrame:

• Entrées : période – type de saison – l’issue du match

• Traitement pour l’obtention du nombre de victoires ou de défaites :

# Détermination des équipes en fonction du résultat souhaité
        game_chosen_season['Equipes'] = np.where(
            ((game_chosen_season['wl_home'] == "W") & (not defaite)) |
            ((game_chosen_season['wl_home'] == "L") & defaite),
            game_chosen_season['team_name_home'],
            game_chosen_season['team_name_away']
        )

        # Agrégation des résultats
        results = game_chosen_season.groupby(["season_years", "Equipes"]).aggregate({
            'wl_home': 'count',
            'Equipes': 'first',
            'season_years': 'first'
        }).reset_index(drop=True)

La méthode equipe_remporte_au_moins_N_fois_le_titre

def equipe_remporte_au_moins_N_fois_le_titre(self, nb_victoire_min: int = 3,
                                                 debut_periode: int = 1946,
                                                 fin_periode: int = 2023
                                                 ) -> pd.DataFrame
(1) nba_champions_manquant = {
"1957-1958": "Atlanta Hawks", "1958-1959": "Boston Celtics", "1960-1961": "Boston Celtics", 
"1964-1965": "Boston Celtics", "1968-1969": "Boston Celtics", "1993-1994": "Houston Rockets", 
"1995-1996": "Chicago Bulls", "1999-2000": "Los Angeles Lakers", "2001-2002": "Los Angeles Lakers", "2005-2006": "Miami Heat"
}

• Sélection des données

• Identification des vainqueurs de chaque saison

• Alimentation des résultats (1)

• Edition de la table avec le nombre de titres gagnés sur la période par équipe

• Renvoi de la table avec les équipes avec au moins 3 titres NBA

La méthode classement_conferences

def classement_conferences(self, season: str = '2022-2023',
                               end: str = None) -> dict[pd.DataFrame]:
  . . .       

  classement = {"Conférence Est": classement_est,
              "Conférence Ouest": classement_ouest}

• Sélection des données (saison régulière)

• Identification du nombre de victoire par équipe

• Classement selon la conférence

• Renvoie les deux tables correspondantes aux conférences Est et Ouest

Quelques réponses aux questions : Classe Reponse

Les équipes ayant remporté au moins N titres NBA, entre deux périodes données

class Reponse:
    def __init__(self, data: dict[pd.DataFrame]):
      ...
    ...
    def equipe_remporte_au_moins_N_fois_le_titre(self, nb_victoire_min: int = 3,
                                                 debut_periode: int = 1946,
                                                 fin_periode: int = 2023
                                                 ) -> pd.DataFrame

Paramètres de la méthode equipe_remporte_au_moins_N_fois_le_titre

Les équipes ayant remporté au moins 3 titres NBA

Equipes ayant remporté au moins 3 titres NBA

Equipe	Nombre.de.titre.NBA
Boston Celtics	17
Los Angeles Lakers	17
Golden State Warriors	7
Chicago Bulls	6
Philadelphia 76ers	6
San Antonio Spurs	5
Miami Heat	3
Detroit Pistons	3
Houston Rockets	3

Classement des conférences à la fin d’une saison donnée

class Reponse:
    def __init__(self, data: dict[pd.DataFrame]):
      ...
    ...
    def classement_conferences(self, season: str = '2022-2023',
                               end: str = None) -> dict[pd.DataFrame]:

Paramètres de la méthode classement_conferences

Classement des conférences à la fin de la saison 2022-2023

Equipe conférence Est	Victoires	Points	Equipe conférence Ouest	Victoires	Points
Milwaukee Bucks	58	9589	Denver Nuggets	53	9495
Boston Celtics	57	9671	Memphis Grizzlies	51	9587
Philadelphia 76ers	54	9448	Sacramento Kings	48	9898
Cleveland Cavaliers	51	9205	Phoenix Suns	45	9319
New York Knicks	47	9514	Golden State Warriors	44	9753
Brooklyn Nets	45	9295	LA Clippers	44	9314
Miami Heat	44	8977	Los Angeles Lakers	43	9608
Atlanta Hawks	41	9711	Minnesota Timberwolves	42	9494
Toronto Raptors	41	9254	New Orleans Pelicans	42	9378
Chicago Bulls	40	9276	Oklahoma City Thunder	40	9633
Indiana Pacers	35	9535	Dallas Mavericks	38	9366
Washington Wizards	35	9279	Utah Jazz	37	9600
Orlando Magic	34	9136	Portland Trail Blazers	33	9299
Charlotte Hornets	27	9098	San Antonio Spurs	22	9269
Detroit Pistons	17	9045	Houston Rockets	22	9081

1er choix de la draft et caractéristiques physiques des joueurs

1er choix de la draf NBA (2019-2023)

Saison	Nom	Equipe	Pays
2019	Zion Williamson	New Orleans	USA
2020	Anthony Edwards	Minnesota	USA
2021	Cade Cunningham	Detroit	USA
2022	Paolo Banchero	Orlando	USA
2023	Victor Wembanyama	San Antonio	France

Poids et tailles médians par position

position	Taille.cm	Poids.Kg
Pivot	210.82	108.86
Pivot/Ailier fort	210.82	113.40
Ailier	200.66	98.88
Ailier fort/Pivot	208.28	108.86
Ailier/Meneur	200.66	99.79
Arrière/Meneur	190.50	86.18
Arrière/Ailier	198.12	95.25

Apprentissage automatique

Quel modèle avons-nous choisis ?

Parmi les modèles de machine, nous avons choisi un modèle d’apprentissage supervisé et ce fut celui de la regression

Apprentissage supervisé - Modèle de regression

Modèle de regression linéaire

PRINCIPE : Prédire une variable quantitative à l’aide d’une ou plusieurs variables explicatives (quantitatives ou qualitatives)

\[\begin{equation} y = \beta X + \epsilon \end{equation}\]

où \(\beta\) est le coefficient associé aux variables explicatives \(X\) et \(\epsilon\) le terme d’erreur.

Le modèle de regression linéaire permet de prédire une variable quantitative à l’aide de variables explicatves appélée features. Son équation est la suivante : y la variable à prédire = beta x + epsilon ou x est l’ensemble des features et epsilon les termes d’erreur

Choix des variables explicatives

Notre regard s’est d’abord tourné vers les variables age à la draft, poste occupé sur le terrain, taille et poids du joueurs.

Variables préalables

Choix des variables explicatives

Variables retenues

Le poste occupé sur le terrain ayant un lien qvec la taille et le poids du joueur, nous avons seulement gardé le poste occupé sur le terrain en plus de l’âge à la draft. Cela a permis d’éviter à un problème de multicolinéarité et donc d’éviter un mauvais ajustement du modèle.

Variables réténues pour l’ajustement du modèle

Entrainement du modèle

Entraînement et évaluation croisée

Nous lançons cinq entraînements successifs du modèle, chacun sur 80 % des données, en réservant à chaque fois un pli différent pour la validation (données de tests).

Validation croisée K-Fold (k = 5)

Entrainement du modèle

Résumé de l’apprentissage automatique

• Après avoir validé la robustesse du modèle via la CV, nous le ré-entraînons une dernière fois sur 100 % des observations disponibles, sans rien réserver comme jeu de test.

Pourquoi ? Pour exploiter au maximum l’information disponible et obtenir un modèle final plus performant.

Comment s’assurer de sa fiabilité ? Nous nous appuyons entièrement sur la moyenne (4,59) et l’écart-type (± 0,12) des RMSE issus de la CV comme mesure de sa capacité de généralisation.

• Performance confirmée

Grâce à cette validation croisée, nous avons vu que le modèle généralise bien : les scores ne varient que de ± 0,12 autour de 4,59.

• Interprétations et prédictions

Forts de cette robustesse, nous pouvons passer sereinement à l’analyse de l’importance des variables, à l’interprétation des effets et en dernier lieu à la production de prédictions fiables sur de nouvelles données.

Methode fit de la classe LinearRegression

def fit(self, X: np.ndarray, y: np.ndarray):
        """
        Estime les coefficients de régression par OLS.

        Parameters
        ----------
        X : np.ndarray
            Matrice des prédicteurs.
        y : np.ndarray
            Vecteur cible.

        Returns
        -------
        np.ndarray
            Coefficients estimés.
        """
        if not isinstance(X, np.ndarray) or not isinstance(y, np.ndarray):
            raise TypeError("X et Y doivent-être de type np.ndarray")

        cond_number = np.linalg.cond(X.T @ X)
        if cond_number > 1e10:
            warnings.warn(
                "Matrice X.T @ X mal conditionnée (cond > 1e10)."
                "Risque de multicolinéarité."
            )

        X_X_inv = np.linalg.pinv(X.T @ X)
        Beta = X_X_inv @ X.T @ y
        return Betas

Pour repondre à la problématique posée, nous avons écrit une classe linearRegression qui entraine le modèle, le valide, et prédit la durée de carrière des joueurs. Avant d’ajuster le modèle, nous nous assurons que la matrice est bien conditionnée. (Sur le code on peut voir qu’un nombre de condition > 1e10 signifie un problème de multicolinéarité)

Résultats de l’entraînement

Résultats de l’entraînement du modèle

Variable	Estimation	Borne.inférieure	Borne.supérieure
intercept	13.0807938172894	11.2139999315576	14.9475877030211
age_at_draft	-0.304520510475786	-0.385970108084788	-0.223070912866783
Pivot-Ailier fort	4.03469135857516	2.58019430274557	5.48918841440475
Ailier	-0.723448794163931	-1.24222365227521	-0.204673936052656
Ailier fort-Pivot	3.00118640834299	1.80323628965945	4.19913652702653
Ailier-Arrière	1.31879081528329	-0.203041070946694	2.84062270151327
Arrière	-0.779850850158738	-1.30098176750811	-0.258719932809363
Arrière-Ailier	1.88960963320118	0.805602797554438	2.97361646884792

• Age à la draft + 1  ⇒  diminution moyenne de la durée de carrière de 0.30 ans

• Un pivot/ailier a plus de chance de durer à la NBA que les joueurs occupant les autres postes

• Un arrière a moins de chance de durer à la NBA que les joueurs occupant les autres postes

• Prédiction : \(exp = 13,08 - 0.305*Age_{draft} + \beta_j*Poste_j\)

• Age_a_la_draft = 18 ans et Poste = Pivot

  • Durée de carrière : 7.6 ans

  • Intervalle de confiance [4.3, 10.9]

Par exemple pour un joueur qui s’est présenté à 18 ans la draft, et occupant le poste de pivot, le modèle prédit une durée de carrière de 7,6 ans avec un IC allant de 4,3 à 10,9 ans]

Lancement du projet et utilisation de l’application

Conclusion

Synthèse de l’étude

• Ce projet entre pleinement dans le domaine de l’informatique appliquée aux données.

• Suivi du processus : nettoyage, exploration et modélisation

• Réponses rigoureuses aux questions posées

• Construction d’un modèle supervisé pour prédire la durée de carrière des joueurs

Avantages et difficultés

Avantages

• Acquisition de compétences transversales : manipulation de données, machine learning, visualisation interactive.

• Intervalle de confiance des prédictions

• Implémentation manuelle du modèle supervisé

• Modularisation du code facilitant la maintenance et la réutilisation.

• Prise d’initiatives (création d’une interface, traitement des noms d’équipes changeants, gestion des données manquantes)

Difficultés

• Erreur de prédiction plus ou moins élevée (4,6 ans)

• Des attentes initiales manquaient de clarté

• Quelques difficultés à identifier et corriger les incohérences dans les données historiques

END